Заслуженный деятель культуры СССР, Народный хоомейжи Республики Тыва
Родился 15 мая 1930 г. в с. Алдан-Маадыр Сут-Холского района в семье арата Шээлея Хонакан оглу. Мать Монгуш Севенмаа. Сунудукай был средним сыном среди троих детей семьи.
Закончил школу, в армии служил. Закончил Иркутский Пушмех техникум по специальности охотовед. Работал директором загот. Конторы. С 1958-1960 г. жил в Чаа-Хольском кожуне. С 1960-1962 г. жил в Барун-Хемчикском, с 1962-1963 в Овюрском. С 1963 – 1972 в Сют-Хольском кожууне товароведом, с 1971 г. переехал в Алдан-Маадыр, работал начальником военкомата. 1984-1992 ДК, Отдел культуры Дзун-Хемчикского района, рук. фольклорного ансамбля, с 1992 г. переехав Хорум-Даг.
С 1948 г. постоянно на сцене. Был участников ансамбля «Сыгырга» (с 1976). Работал с известными хоомейистами О.Маржымал, с Хунаштаар-оолом Ооржаком, Аак-оолом Кара-Салом.
В 1991 г. работал в Чаданской средней школе № 3 и там создал детский фольклорный ансамбль «Амырга». Был неутомимым пропагандистом, хранителем и носителем лучших традиций тув. фольклора, активным участником республиканских, Всесоюзных фольклорных конкурсов и фестивалей.
1977 – III Всесоюзный смотр худ. самодеятельности. Удостоен Звания Лауреата Всесоюзного конкурса вместе с земляками Хунаштаар-оолом, Маржымалом, Ак-оолом, Куулар Эрес-оолом. 1980 – Участие в концерте в «Олимпиааде — 80» г.Москве.
В 1981 году завоевал звание Лауреата на первом республиканском фестивале «Хоомей-81».
В 1984 году Сундукаю Шээлеевичу было присвоено высокое звание «Заслуженный деятель культуры СССР«, а в 1992 году он стал обладателем звания «Народного хоомейжи Республики Тыва».